Schnittpunkte falsch bestimmt

Question

Hi mache Aufgaben zu Quadratischen Gleichungen. Bei 3 Aufgaben sollte ich die Schnittpunkte bestimmen.

f(x)= -1/200x^2+x-20   f(x)= -1/200(x^2x+0,25)^2 -0,25 -20  f(x)=(x-1/2)^^-20,25  Also sind meine Scheitelpunkte : -1/2  und -20,25

f(x)=2x-5/24x^2  Als Lösung soll da (4,8/4,8) raus kommen und ich hab 1/ -4,8 raus
 
f(x)=-1/20x^2+ x+40  Meine Lösung ist ( 20/-820) und dien richtitge Lösung wäre 10/45

Wenn ich jemand mir erklären kann wie man das richtig macht , würde ich mich freuen :)

Answer 1

f(x)=2x-5/24x²  Als Lösung soll da (4,8/4,8) raus kommen und ich hab 1/ -4,8 raus

Gibt zwei Möglichkeiten:
1.  in Scheitelpunktform umformen:

f(x)=2x-5/24x²
 f(x)=-5/24x²   +2x
     =  -5/24  ( x^2  -48/5 x )
  =  -5/24  ( x^2  -48/5 x   + (24/5)^2    -   (24/5)^2 )

  = -5/24  ( x^2  -24/5)^2    -   (24/5)^2    )
=  -5/24 * ( x^2  -24/5)^2  )    +   (24/5)
also SP (24/5   ,   24/5 )   =  ( 4,8  ;  4,8  )

2. Du kannst aber auch die Nullstellen ausrechnen 2x-5/24x2 = 0
gibt  x=0   oder  x= 48/5
Der x-Wert vom Scheitelpunkt ist ja immer in der Mitte zwischen den
beiden Nullstellen also bei 24/5  =  4,8

Kanst ja eine dieser Methoden bei den anderen mal probieren.

Comments

weiso muss man 48/5 und 24/5 schreiben ?

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Ich vesteh das nicht , ich komme trotzdem auf das falsche Ergebnis

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weiso muss man 48/5 und 24/5 schreiben ?

ist doch egal, kannst auch  9,6 und 4,8 schreiben.

Ich vesteh das nicht , ich komme trotzdem auf das falsche Ergebnis

Bei welchem Teil denn, schreib doch mal deine Rechnung hin.

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Also bei der erste Aufgabe hab ich die ja hin geschrieben oben . Meine Rechnung bei der letzten ist

f(x)= -1/200 x^2^+x+40

=-1/20(x^2-1/20x+1/20-1/20)+40
=-1/20(x^2-1/40x)+40
=-1/20(x-1/40)^2         / + 1/40
=(x-1/40)^2