Stetigkeit von Funkion

Question

x^3+2x+3/x+1 für x =/ -1

f: R -> R, x ->

7              für x = -1

ich komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter auch wenn sie recht einfach erscheint. bin der meinung das

die Funktion unstetig ist, aber wenn ich -1 einsetze um für beide den Grenzwert auszurechnen ist das ja nicht möglich da wie dort angegeben der Bruch nicht 0 werden darf wegen nl. sehe da irgendwie nicht mehr durch.

im Voraus schon einmal danke ;)

Answer 1

Hi,

kleiner Tipp: x = -1 ist nicht nur Nullstelle des Nenners sondern auch des Zählers. Somit kannst du den Bruch kürzen und dann weiter untersuchen.

Gruß

Comments

also quasi x^3+x+2 = lim_x->-1 = -1^3+1+2=0

0=/7 also nicht stetig? bin irgendwie wegen der rechenregel total

verwirrt :S

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Nein

du musst zuerst den Bruch kürzen! Du kannst nicht einfach den Nenner weglassen. Stichwort: Polynomdivision.

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oh Gott liegt ja auf der hand...danke

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ok hab jetzt x^2-x+3=lim_x->-1 (-1)^2-1+3 = 5 -> 5=/ 7 also nicht stetig?!

stimmt das os bzw. kann ich das direkt so aufschreiben?

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Das stimmt aber du solltest noch lim_x->-1 vor den Term auf der linken Seite hinschreiben. Achte auf deine Notation. Gruß

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ok vielen dank für deine hilfe