Verstehe ich es richtig dass es hier keinen Grenzwert gibt, da die e Funkion viel schneller wächst?

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie falls existent den Grenzwert der Folge 2n^3 <= y_n<=e^{2n^3}

Problem/Ansatz:

Verstehe ich es richtig dass es hier keinen Grenzwert gibt, da die e Funkion viel schneller wächst?

Answer 1

Verstehe ich es richtig dass es hier keinen Grenzwert gibt, da die e Funkion viel schneller wächst?

Nein, das verstehst du falsch.

Comments

Können Sie mir dann kurz sagen oder einen Tipp geben, wie genau ich bei derartigen Folgen auf den Grenzwert kommen kann?

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Die Frage hat die Aufgabenstellung möglicherweise ein wenig verkürzt wiedergegeben. Offenbar geht es darum, ob die Folge \(y_n\) konvergiert oder nicht. Sie wird von zwei (unbeschränkten) Vergleichsfolgen eingeschachtelt. Welche von diesen beiden Folgen kann einen Beitrag zur Beantwortung der Ausgangsfrage leisten?

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Sprich also, da beide Folgen unbeschränkt sind, können sie auch beide nicht konvergieren?

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Das ist richtig, beantwortet aber nicht die eigentliche Frage nach der Konvergenz von \(y_n\).