Flächeninhalte von Figuren aus Kreisausschnitten berechnen

Question

Berechne die Flächeninhalte der Figuren.

Meine Aufgabe die ich euch hier geben ist die Nummer d)

a,b,c habe ich selbst heraus bekommen.

Die Maße von dem Rechteck sind a) 8cm

                                                               b) 8cm

Den Radius soll man berechnen denn mit dem radius kommt man auf den Flächeninhalt des Kreise (P*r²)

Answer 1

Nr 24 d)

der Flächeninhalt  der farbigen Fläche ist

d=8cm , r=4cm

A=1/2 * r²*π+(4*8- 1/2  *r²π)        r=4

A=25,13 +(32-25,13) =32cm²

 

a)  A= 1/4 * 8² *π=50,26 cm²

b)  A=64-25,13=38,87 cm²

c)  a= 64-2 *13,72=36,52cm²

 

Comments

Wie kommt man auf die A =1/2 ?

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Der unterre teil ist doch kein ganzer Kreis sonder nur die hälfte eines Kreises, wenn man sich die Figur anschaut käme man ja auch noch schneller auf die Lösung , denn die  Flächen der Figur bedeckt  die Hälfte des Quadrates. Am besten  im Kopf mal auseinander schneiden und dann neu zusammensetzen.

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Am besten Du deckst die obere Hälfte des Quadrats ab. Die Fläche in der unteren Hälfte ist die eines Halbkreises mit r=4. Dann deckst Du die unter Hälfte ab. Die Fläche ist die der Hälfte des Quadrats minus die Fläche von zwei viertel Kreisen. Das ist die Fläche die in der unteren Hälfte in den Ecken fehlt um ein halbes Quadrat zu verfollständigen. Man erhält also ein halbes Quadrat als Fläche.

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WWie kommt man auf die

4*8-1/2*r²*π