Gleichung nach Variable a umstellen: 1/m * ∑ e^ (-e^ ((a+b*w)*t)) = e((-s*t)/(1-R))

Question

1/m * ∑ e^{-e^ ((a+b*w)*t)} _{= e}^{((-s*t)/(1-R))}

folgende gleichung nach a auflösen

EDIT: Nachtrag aus Kommentar: exponent lautet: -e^(a+b*w)*t 

Comments

Wie ist der Exponent links genau gemeint?

---

exponent lautet: -e^{(a+b*w)*t            hab ich mich verschrieben..sry}

---

EDIT: Habe oben Leerschläge nach dem Caret-Zeichen eingefügt. Ist zwar nicht so schön, aber man sollte nun sehen, was gemeint ist.

Von wo bis wo geht denn die Summe?

---

das wurde mir nicht gesagt. Ich geh davon aus bis zum ist-gleich zeichen

---

Aber es sollte doch unter und über dem Summenzeichen angegeben, welche Variable von wo bis wo läuft.

https://de.wikipedia.org/wiki/Summe

---

über der summe steht m unter drunter steht L=1. Wobei in der sämtlichen gleichung kein L zu finden ist.

Answer 1

Es fehlt wirklich die Laufvariable bei der Summe!   Wenn ganze Potenzteil zu x substituiert, und x Laufvar, dann würde sich alles stark vereinfachen:

sum e^{x} ,x=0...n  = (e^{n+1}-1)/(e-1)  

zuerst m nach rechts und dann beide Teile Tauschen mit ((-s*t)/(1-R))=y:

m * e^y = sum ...   mit  allen möglichen Summendarstellungen:

Je nach der wirklichen Laufvariable, der veränderlichen Variable (welche genau?)  und Variablen, die hier nur Konstanten sind, kann man aus Sum Sum eine Sum generieren...

Und erst dann lohnt eine Umstellung nach a.

Außerdem ist auch das Ende der Laufvariable wichtig, da viele unendliche Summen durch höhere  Funktionen (hypergeometrische, Gamma, Bessel) ausgedrückt werden können.

Weiterhin gibt es auch immer neben der symbolischen Umstellung eine numerische Lösung (Iterationen)...

Mit genauen Bereichsangaben kann ich Dir so etwas auf mehrere 100 Stellen berechnen...