Merci für Deine Antwort. Ich versuche mal in eigenen Worten zusammenzufassen.
Ausgangslage: rechte Seite
$$ \frac { (x-4)(x-6) }{ 10x-24 } < 0$$
Ich setze mal probehalber etwas Grösseres ein, als die grösste gefundene Nullstelle, zum Beispiel 7.
$$ \frac { (7-4)(7-6) }{ 10\cdot7-24 } < 0$$
$$ \frac { 3\cdot1 }{ 70-24 } < 0$$
$$ \underline{\frac { 3 }{ 46 } \nless 0} $$
Ist dies bitte der Fall, denn Du mit "rechts von allen Nullstellen..." gemeint hast?Nun setze ich mal probehalber die Grösste gefundene Nullstelle ein: 6.$$ \frac { (6-4)(6-6) }{ 10\cdot6-24 } < 0$$$$ \frac { 2\cdot0 }{ 60-24 } < 0$$$$ \frac { 0 }{ 36 } < 0 $$$$ \underline{0 \nless 0}$$Aha, 6 kann also keine mögliche Lösung sein, denn 0 ist nicht kleiner als 0.
Wie sieht es mit 5 aus?$$ \frac { (5-4)(5-6) }{ 10\cdot5-24 } < 0$$$$ \frac { 1\cdot(-1) }{ 50-24 } < 0$$$$ \frac { (-1) }{ 26 } < 0 $$$$ \underline{-\frac { 1 }{ 26 } < 0}\quad\checkmark $$Aha, mit 5 ist die Ungleichung erfüllt.
Mit 4:$$ \frac { (4-4)(4-6) }{ 10\cdot4-24 } < 0$$$$ \frac { 0\cdot(-2) }{ 40-24 } < 0$$$$ \frac { 0 }{ 16 } < 0 $$$$ \underline{0 \nless 0} $$Geht nicht.
Mit 3:$$ \frac { (3-4)(3-6) }{ 10\cdot3-24 } < 0$$$$ \frac { (-1)\cdot(-3) }{ 30-24 } < 0$$$$ \frac { 3 }{ 6 } < 0 $$$$ \underline{\frac{1}{2} \nless 0} $$Wieder nichts.
2.4 setz' ich erst gar nicht ein, denn an dieser Stelle kann die Gleichung nicht definiert sein.Also noch als letzten Test 2.$$ \frac { (2-4)(2-6) }{ 10\cdot2-24 } < 0$$$$ \frac { (-2)\cdot(-4) }{ 20-24 } < 0$$$$ \frac { 8 }{ (-4) } < 0 $$$$ \underline{-2 < 0}\quad\checkmark $$Yippieh, noch eine Lösung.
Gut, ich habe jetzt also "beide Seiten" der Nullstellen durchgetestet und bin so auf zwei mögliche Bereiche gestossen für die rechte Seite.
Waren bitte meine Überlegungen richtig? Hast Du bitte selber auch so getestet, um die Aussage L zu formulieren?P.S.: Entschuldige bitte, dass ich Dich quasi hier "vollspamme". Ich bin mir bei den Fallunterscheidungen nur noch nicht so sicher. :/
