Umfang eines Kreises h=0,5m, s= 4m

Question

 

Gesucht ist der Umfang des Kreissegments.

0,5*4*3,14 wäre doch korrekt oder?

Comments

gefragt ist nach der bogenlänge oder?

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genau

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Sorry, ich habe überall nur Umfang gelesen. Welcher Bogen gemeint ist kann ich jetzt nicht so richtig erkennen.

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die länge des bogens wird gesucht, es handelt sich nicht um einen vollen kreis

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halt einfach nur den bogen, den du siehst :) achso und ignoriere einfach die angaben "NF-Steine" und mit "d=24" ist nicht der durchmesser gemeint

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Und ich dachte die ganze Zeit das wäre ein komisch gemalter Kegel :D Jetzt steig ich da erst durch, sorry, Subis Antwort dürfte passen.

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habe eine antwort zur berechnung der bogenlänge erstellt, eine skizze folgt ;)

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Joa manchmal verliert man schon mal den Überblick bei solchen Skizzen, hätte die Frage vielleicht mit fotografieren sollen ;)

Answer 1

Wenn es hier um die Bogenlänge des obigen Stückes vom kreis geht musst du sie hier folgendermaßen berechnen:

zuerst den Winkel α bestimmen damit du die formel für die bogenlänge benutzen kannst:

$$α=2tan^{-1}(\frac{\frac{s}{2}}{r-h})$$

Formel für die Bogenlänge:

$$l_B=\frac{πrα}{180°}$$

Comments

erstmal danke für die antwort, aber kann man das auch berechnen, nur mit den angaben, die dort gegeben sind ? denn wir haben ja den radius und die konstante pi und das reicht doch eigentl. für den umfang

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es ist doch alles gegeben und du kannst es mit diesen formeln berechnen ;)
h ist 1/8s also s/8 und 4/8 sind 0,5

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hier, wie man auf den winkel kommt
$$α=55°$$

$$l_b=4,16m$$

dies sind meine lösungen ;)

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ist die trigonometrie wirklich notwendig um diese aufgabe zu lösen ?

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da du hier einen winkel bestimmen musst und ich wüsste nicht wie ich das anders lösen soll, bin ich leider überfragt.

Aber ich denke einfacher geht es nicht ;)

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trotzdem erst einmal gut erklärt ;)

Answer 2

Den Umfang eines Kreises berechnet man so: $$U=2\cdot{}r\cdot\pi$$

Wobei r der Radius ist. Zweimal der Radius ist der Durchmesser womit man auch schreiben könnte

$$U=d\cdot\pi$$

Wenn ich das auf der etwas schiefen Skizze richtig sehe bezeichnet s den Durchmesser. So wie du das schreibst teilst du den Durchmesser durch 2 und kommst so auf den Radius und den multiplizierst du mit Pi. Das stimmt dann ja nicht mehr, du brauchst ja den doppelten Radius (den du schon gegeben hast). Du kannst s ja durch zwei teilen und in die erste Formel aus meinem Post einsetzen, aber stattdessen kannst du auch mit der zweiten rechnen, weil du den Durchmesser ja sowieso schon gegeben hast ;-)