Gegeben: S (1,7/-2,2) N1 ( -4,8/ 0). Nullstellen von quadratischer Funktion berechnen

Question

Gegeben: S (1,7/-2,2)  N1 ( -4,8/ 0)

0=(x-1,7)²-2,2 / +2,2

2,2= (x-1,7)² / Wurzel ziehen

+- 1,5 = x-1,7 / +1,7

x1= 3,2

x2= 0,2

kommt also nicht hin.. wo ist der Fehler?

Answer 1

Du hast den Faktor a vor der Klammer vergessen.

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Was ist Faktor A?

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0=a*(x-1,7)²-2,2 / +2,2

Falls die Parabel gestreckt oder gestaucht ist, befindet sich vor der Klammer noch ein Faktor.

dann hast du

2,2=a (x-1,7)²   

und damit du das a berechnen kannst, ist die

Nullstelle gegeben mit -4,8. Einsetzen gibt

2,2=a (-4,8-1,7)² 

2,2 =a * (-6,5)^2  
gibt a = 0,05207...

Answer 2

Starte mit

y=a*(x-1,7)²-2,2

Bestimme nun mit der gegebenen Nullstelle den Faktor a

0=a(-4.8 -1,7)²-2,2

usw.

Vgl. Theorie hier: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Zweites Video oben im Link ist kostenfrei anzusehen.

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Wenn du nur die zweite Nullstelle brauchst: Benutze die Symmetrie der Parabel. S liegt genau zwischen den beiden Nullstellen.

Daher direkt so rechnen:

1.7 = 0.5 (-4.8 + x2)

3.4 = -4.8 + x2

8.2 = x2

N2( 8.2 , 0)