Scheitelpunkt quadratischer Fuktionen

Question

Aufgabe:

Untersuche die in Randspalte abgebildete Parabel der Form f(x)=a(x-d)^2+e

a) notiere die Koordinaten des Scheitelpunkts S

b) Notiere die Koordinaten des Punkte A und B

c) Erkläre den Ausdruck f(x) = (x-d)^2+e =5

d) Setze die Koordinaten des Scheitelpunkts S(1!3) und die Koordinaten der Punkte A(0!5) und B(2!5) in die Gleichung f(x) =a(x-d)^2+e ein und bestimme den Faktor a.

e) Prüfe, ob die Punkte C(3!11) und D(-1!11) auf dem Graphen liegen.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand ei bisschen helfen. Die Aufgaben a) und b) waren kein Problem für mich. Bei den Aufgaben c, d, e komme ich nicht weiter...Bitte

Das habe ich gemacht: Scheitelpunkt S (1!3) Punkt A(0!5)  Punkt B(2!5)

Comments

Untersuche die in Randspalte abgebildete Parabel der Form f(x)=a(x-d)^2+e

Ich sehe keine Parabel.

Answer 1

c) Erkläre den Ausdruck f(x) = (x-d)^2+e =5

Da schneidet die Gerade y=5 die Parabel.

Comments

d) Setze die Koordinaten des Scheitelpunkts S(1|3) und die Koordinaten der Punkte A(0|5) und B(2|5) in die Gleichung f(x) =a*(x-d)^2+e ein und bestimme den Faktor a.

f(x) =a*(x-d)^2+e

f(x) =a*(x-1)^2+3

A(0|5)

f(0) =a*(0-1)^2+3 =a+3=5

a=2

f(x) =2*(x-1)^2+3

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e) Prüfe, ob die Punkte C(3|11) und D(-1|11) auf dem Graphen liegen.

f(x) =2*(x-1)^2+3

C(3|11)

f(3) =2*(3-1)^2+3=11

D(-1|11)

f(-1) =2*(-1-1)^2+3=11

Beide Punkte liegen auf dem Graphen.

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Danke, hat mir gut geholfen. Danke sehr