Gegeben sind folgende Funktionen

Question

Gegeben sind die Funktionen f:x→ 0,5 * 2^x  ; x∈ℝ und g: x→ -3 * 2^-2x ; x ∈ℝ

a) Durch welche geometrische Operation ( Dehnungen, Spiegelungen, Verschiebungen...) ergeben sich die Graphen f und g aus dem Graphen der Exponentialfunktion h :→ 2^x ; x∈ℝ ?

b) Stellen sie die Funktionen f und g  in einem Koordinatensystem graphisch dar ( Einheiten auf der x - und y-Achse jeweils 1cm)

c) Bestimmen sie zeichnerisch die Umkehrfunktion f ^-1  und g ^-1

d) Berechnen sie die Funktionsterme von f ^-1 (x) und g ^-1 (x) und geben sie die Funktion f ^-1 und g^-1  an.

Hilfe ,ich brassel jetzt schon den ganzen Nachmittag, bitte wer möchte mir helfen.

Lieben Gruß und danke im Voraus

Answer 1

Gegeben sind die Funktionen f:x→ 0,5 * 2^x  ; x∈ℝ und g: x→ -3 * 2^-2x ; x ∈ℝ

a) Durch welche geometrische Operation ( Dehnungen, Spiegelungen, Verschiebungen...) ergeben sich die Graphen f und g aus dem Graphen der Exponentialfunktion h :→ 2^x ; x∈ℝ ?

f: 0.5 --> Stauchung des Graphen mit dem Faktor 0.5 in y-Richtung

g: -3 --> Spiegelung an der x-Achse und Streckung mit dem Faktor 3 in y-Richtung

-2 --> Spiegelung an der y-Achse und Stauchung mit dem Faktor 2 in x-Richtung.

Comments

Hier die Skizze der Graphen

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...erstmal ,herzlichen Dank; kannst du mir mitteilen wie das mit c) und d) geht.

lieben Gruß

Answer 2

Ich wollte mal nachfragen ob du die Arbeit noch hast? weil ich an der genau selben Arbeit sitze.