vektoren als Linear kombination

Question

können sie mir helfen dieses Vektor als Lin. komb zu schreben:

also (0,3)^t als lin kombin von T=((1,1)^t,(-1,1)^t )

(2,-2) als lin kombi von T und (3,-2) als lin kombi von T.

Danke

Answer 1

also (0,3)^t als lin kombin von T=((1,1)^t,(-1,1)^t )
machst du einfach als Ansatz

(0,3)^t = a(1,1)^t    +b(-1,1)^t
gibt zwei Gleichungen
o = a - b    und  3  =   a  +  b

Dann a,b ausrechnen und du hast die Koeffizienten
für die Lin. komb.

Comments

verstehe nicht, obwohl das nicht schwer sein soll:(

was sind a und b und wenn ich das ausrechne kriege ich ja a=b und b=-3a und das bringt mir gar nichts. Oder?

Grüße

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a=b und b=3 - a   FEHLER

1. Gleichung bei der zweiten einsetzen gibt

a = 3 - a

2a = 3      a=1,5    und dann b=1,5

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na dann soll
1,5(1,1) +1,5(-1,1) = (0,3)
ist aber nicht. Dann komm (1,0) raus

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ups sorry habe ich fehler gemacht!
Gibt es dann eine allgemeine Formel dafür?

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und übrigens da stimmt wieder was nicht da wir (0,-3) kriegen muss und nicht (0,3) ;(