Altersrätsel: Jasmin ist doppelt so alt wie Juliane...

Question

Jasmin ist doppelt so alt wie Juliane. Wäre Jasmin neun Jahre jünger und Juliane sieben Jahre älter, so wäre ihr Altersunterschied zwei Jahre. Wie alt sind Jasmin und Juliane? (Zwei Möglichkeiten).

Answer 1

Jasmin (a) ist doppelt so alt wie Juliane (b).

a = 2*b

Wäre Jasmin neun Jahre jünger und Juliane sieben Jahre älter, so wäre ihr Altersunterschied zwei Jahre.

(a-9) - (b+7) = ± 2
a - b = 16 ± 2

Wir setzten jetzt die erste Gleichung ein

2*b - b = 16 ± 2
b = 16 ± 2
b1 = 14 oder
b2 = 18

a1 = 2*14 = 28
a2 = 2*18 = 36

Wie alt sind Jasmin und Juliane?

Jasmin ist 28 und Juliane 14 oder
Jasmin ist 36 und Juliane 18

Comments

Wie kommst du auf 16?

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-9 - 7 = -16

Wenn ich das auf die andere Seite bringe steht dort +16.

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+16 ist doch nicht -16 und wie bringt man es auf die andere Seite

Danke.

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(a-9) - (b+7) = ± 2 | Klammer auflösen
a - 9 - b - 7 = ± 2 | Zusammenfassen
a - b - 16 = ± 2 | +16
a - b = 16 ± 2

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Es heißt: wäre Jasmin 9 Jahre jünger  UND Juliane 7 Jahre älter. Wieso lautet die Gleichung dann : ( a-9)   MINUS   (b+7) = 2. Ich dachte :  " und heißt + "    ????

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Wenn ich sage: Jasmin ist 28 UND Juliane ist 14.

Welche Bedeutung hat dann 28 + 14 = 42? Das ist die Summe der Alter und darum ging es nicht.

Es ging um den Altersunterschied und ein Unterschied ist eine Differenz und insofern muss man hier natürlich minus nehmen.