Vater und Sohn heute zusammen 40 Jahre alt. Altersrätsel

Question

Ich verstehe die folgende Textgleichung nicht:

"Vater und Sohn sind heute zusammen 40 Jahre alt. Nach 16 Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn. Wie alt sind die beiden heute?"

Ein vollständiger Rechenweg + Erklärung wäre hilfreich! :)

LG

Answer 1

Hi, sei x das Alter des Sohnes in Jahren und y das Alter des Vaters in Jahren. Nun musst du$$x+y=40$$$$2(x+16)=y+16$$lösen :)

Comments

Ich habe herausgefunden, dass man es auch so berechnen kann:

x+2x=72 (Da sie nach 16 Jahren gemeinsam 72 Jahre alt sind)

3x=72

x=24   (Alter des Sohnes in 16 Jahren)

24-16= 8 Jahre (Alter des Sohnes heute)

2x=48 (Alter des Vaters in 16 Jahren)

48-16= 32 (Alter des Vaters heute)

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Auch vollkommen korrekt! Sehr gut! :)

Answer 2

Hi MatheWien,

Also ich führe zwei Variablen ein:

x = Vater

y = Sohn

1.)

Vater und Sohn sind heute zusammen 40 Jahre alt

x + y = 40

2.) 

Nach 16 Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn

2x + 32 = y + 16

Wir haben zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, das LGS kann gelöst werden mit den bekannten Verfahren, wie Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gauß Algo.

I.
x + y = 40

y = 40 - x

II. 

2x +32 = y + 16

2x +16 = y

y = y setzen:

40 - x = 2x + 16

3x =  24

x = 8

I. 

x + y = 40

mit x = 8

8 + y = 40

y = 32

Antwort: Der Vater ist 32 Jahre alt, der Sohn ist 8 Jahre alt!

Comments

Danke für die ausführliche Erklärung! :)