Exponentielles Wachstum Logarithmus

Question

Hallo :D

Muss zu morgen eine Aufgabe erledigen aber verstehe es nicht... Hoffe ihr könnt mir helfen.. 

1.Es ist festgelegt, dass b⁰ = 1 und b¹  = b ist. Was beduetet dies für log_b b und log_b 1 ?
2.Begründe mit: b^log_b^(x) = x   
Mfg

Answer 1

Bei

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

stehen die wichtigsten Formeln. Betrachte v.a. die Definition: Erste riesige Formel.

Das erste Video zum Logarithmus weiter oben im Link ist kostenlos.

1.Es ist festgelegt, dass b⁰ = 1 und b¹  = b ist. Was beduetet dies für 

log_b b = x      |definierende Formel im Link

<==> b^x = b 

Daher folgt x = 1.

Also log_b b = 1.

und log_b 1 = x 

<==> b^x = 1 

Also x = 0. Zumindest, falls b≠ 0. (Sogar 0^0 wird oft als 1 definiert) 
2.Begründe mit: b^log_b^(x) = x    

 b^log_b^(x) = y        |Definierende Formel umgekehrt anwenden.

<==> log_b(x) = log_b(y)       

<==> x = y 

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Danke für die Antwort :)