Hi,
Hinweis zu a): Betrachte die Formel:
$$ \sum_{k=1}^n (2k-1) = n^2 $$
zu b) Alle natürlichen Zahlen die nicht in der Menge aus Teilaufgabe a) liegen (das die Elemente aus der Menge ausgeschlossen werden können sollte klar sein). Wenn ihr Teilbarkeit behandelt habt dann zum Beispiel über Widerspruch:
sei \( a \in \mathbb{N} \). Annahme: \( \sqrt{a} \in \mathbb{Q}_+ \setminus \mathbb{N} \) (im Falle das die Wurzel positiv definiert wurde)
Dann kannst du \( \sqrt{a} = \frac{p}{q} \) schreiben mit \( p,q \in \mathbb{N} \) sind teilerfremd und \( q > 1 \) (Überlege wieso! Das sollte eventuell begründet werden.) Jetzt mit Teilbarkeit argumentieren, warum der Widerspruch \( a \notin \mathbb{N} \) entsteht.
Gruß