Lineare Unabhängigkeit der Funktionen {f_a | a ∈ℝ}

Question

Für jedes a ∈ ℝ sei eine Funktion f_a : ℝ → ℝ gegeben durch:

{(a-x)³ , falls x ≤ a
f_a(x)=
           {0        , sonst

Zeigen Sie, dass die Menge {f_a | a ∈ℝ} im reellen Vektorraum Abb(ℝ,ℝ)  ( R ; R ) linear unabhängig ist.


Wie gehe ich hier am besten vor? Ich weiß nicht so genau wie ich anfangen soll. Nehme ich die summe von b_k × f_k(x) = 0(x) ?
Und wie funktioniert das mit dem fall -> sonst?