Affen Anzahl ermitteln

Question

In einem Zoogehege turnen einige Affen auf Seilen, andere sitzen auf Bäumen und die

restlichen sind an der Futterstelle. Nun springt ein Affe vom Seil auf einen Baum, drei

Tiere klettern von den Bäumen hinunter zur Futterstelle, ein Affe geht mit einem Apfel

von der Futterstelle weg und will ihn genüsslich auf einem Seil sitzend verspeisen. Fünf

andere rennen von der Futterstelle zu den Bäumen. Wenn jetzt noch zwei Affen von den

Bäumen zu den Seilen springen würden, wären an allen drei Plätzen gleich viele Tiere.

Wie viele Affen waren zu Beginn auf den Seilen, auf den Bäumen und an der Futterstelle,

wenn insgesamt mehr als 30, aber weniger als 35 Tiere im Gehege sind?

Answer 1

Das ist gar nicht so schwer. Wir Haben drei Positionen: Seil, Baum, Futter. Alle Positionen haben zu- und Abgänge. Am Ende sind auf allen 3 Positionen gleichviele Affen (A). Die Gesamtanzahl ist also 3A. 3A ist nun größer 30 aber kleiner 35. Es kämen also für 3A 31,32,33 oder 34 in Frage. Da wir nur ganze Zahlen Haben dürfen (es gibt keine halben Affen) muss die gesamtanzahl durch drei teilbar sein. Dafür kommt aus unserer Auswahlmöglichkeit nur die 33 in Frage. 33/3 sind 11. Wir haben also am Ende auf jeder Position 11 Tiere.

Nun die Zu und Abgänge:

Beil seil geht einer und es kommen zwei vom Baum und einer von Futter:

also s-1+2+1 =11 -> s+2=11 -> s=9 Es waren also vorher 9 Tiere auf Seil

Der Rest geht analog. Das bekommst Du bestimmt selbst hin