(a + b)^2 steht ja für (a + b) * (a + b), also der Multiplikation zweier Summen.
Wenn man das ausmultipliziert erhält man:
(a + b) * (a + b) = a*a + a*b + b*a + b*b = a^2 + 2*a*b + b^2
Nimmt man das Erste und das Letzte zusammen hat man schon die erste binomische Formel:
(a + b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
Genauso machst Du das jetzt mit
(a - b)^2 und (a + b) * (a - b)