Vielleicht kann man eine Art Rezept angeben, wie man diese teilerfremde Zahl findet.
Die geraden Zahlen scheiden aus.
Es bleiben 5 ungerade Zahlen
z , z+2, z+4, z+6, z+8
2n+1 , 2n+3, 2n+5, 2n+7 und 2n + 9
Höchstens 3 von 10 aufeinanderfolgenden Zahlen sind durch 3 teilbar, da nur jede 3. Zahl durch 3 teilbar ist (max 2 ungerade)
Man hätte noch mindestens 3 ungerade Zahlen.
Genau zwei der 10 Zahlen sind durch 5 teilbar (Endziffer 5 und 0)
Jetzt bleiben bestimmt noch 2 ungerade Zahlen, die weder durch 3 noch durch 5 teilbar sind.
Es können höchstens zwei durch 7 teilbar sein (eine gerade und eine ungerade)
Wenn eine gerade und eine ungerade durch 7 teilbar sind, muss man die ungerade auch noch streichen.
Es bleibt aber sicher eine ungerade Zahl, die weder durch 2 noch durch 3 noch durch 5 noch durch 7 teilbar ist.
Ab 11 haben die Zahlen mit 11 als Primfaktor einen Abstand von mehr als 10. Es gibt also in unserer Zahlenmenge nicht mehr 2 Zahlen mit dem gleichen Teiler.
Deshalb muss die gefundene ungerade Zahl teilerfremd sein zu ihren 9 Nachbarn.
