Berechnung der Schnittpunkte mit x- und y-Achse, sowie die der Koordinatenachsen. f(x) = -5/4 x + 7,75

Question

Wir haben in der Schule zwei verschiene Aufgaben bekommen. Allerdings glaube ich, dass ich eine der beiden falsch gerechnet habe bzw. weiß ich nicht, ob man die beiden überhaupt verschieden ausrechnet oder ob ich bei der zweiten die Nullstellen ausgerechnet habe, anstatt etwas anderem!

1. Aufgabe:

a) Berechne den Schnittpunkt mit der x - Achse.

b) Berechne den Schnittpunkt mit der y - Achse.

Zuvor habe ich bereits die Steigung und die Funktionsgleichung berechnet.

m = -5/4

b = 7,75

f(x) = -5/4 x + 7,75

Meine Rechnung:

Sy : f(x) = 0

y= -5/4 x + 7,75

y = -5/4 * 0 + 7,75

y = 0 + 7,75

y = 7,75

Sy (0|7,75)

Hier habe ich sozusagen mit y = mx +b gerechnet.

Aufgabe 2:

Berechne die Schnittpunkte beider Geraden mit den Koordinatenachsen.

Meine Rechnung:

Sy1 (0|4)

f1(x) = 0

-2/3 x + 4 = 0 | - 4

-2/3 x = - 4 | : (-2/3)

x = 6

Sy2 (0|-2,5)

fy(x) = 0

3/2 x -2,5 = 0 | +2,5

3/2 x = 2,5 | : 3/2

x = 5/3 = 1,66 ...

Hier habe ich immer mit dem Punkt (0 | b) gerechnet.

Was habe ich hier falsch gemacht oder ist es doch richtig.
Ich wäre um jede Hilfe dankbar!

Answer 1

f ( x ) = -5/4 * x + 7,75

Schnittpunkt mit der x - Achse : y = 0

f(x) = -5/4 x + 7,75 = 0
-5/4 x + 7,75 = 0
-5/4 x = - 7,75
x = - 7.75 / (-5/4)
x = 6.2
( 6.2  | 0 )

Schnittpunkt mit der y-Achse : f ( 0 )

f ( 0 ) = -5/4 * x + 7,75
f ( 0 ) = -5/4 * 0 + 7.75
f ( 0 ) = 7.75
( 0  | 7.75 )

Die andere Geradengleichung hast du nicht angeführt.

Bei Bedarf helfe ich gern weiter.

Answer 2

Hi Rosé,

beim ersten ist nicht klar, wo die Geradengleichung herkommt. Ist die aber richtig, dann auch die Rechnung. Allerdings ist die unnötig, da b der y-Achsenabschnitt ist und damit direkt den Schnittpunkt mit der y-Achse angibt ;).

Für den x-Achsenschnittpunkt bei der 1. bestimme f(x) = 0. Komme auf x = 6,2. Gehe vor wie bei der zweiten Aufgabe.

Beim zweiten Teil muss man auch vermuten wo das ganze herkommt. Gehen wir aber von der Richtigkeit der Geraden aus, dann musst Du nur noch schreiben N₁(6|0) und N₂(5/3|0) :D. Hier hast Du ja erkannt, dass S_y(0|b) ist?! Das halt noch ausformulieren ;).

Grüße

Answer 3

Hallo Rosé,

wenn die Funktionsgleichung

f(x) = -5/4*x + 7,75

korrekt ist, dann ist der Schnittpunkt mit der x-Achse dort gegeben, wo der y-Wert = 0 ist, also

-5/4*x + 7,75 = 0 | +5/4*x

7,75 = 5/4 * x | : 5/4

x = 6,2

Schnittpunkt mit der x-Achse ist also

(6,2|0)

Schnittpunkt mit der y-Achse ist dort, wo x = 0 ist, also

y = f(0) = -5/4*0 + 7,75

Schnittpunkt mit der y-Achse ist also

(0|7,75)

Dieses Ergebnis hast Du ja auch. - Prima!

Bei Aufgabe 2 rate ich mal, dass die beiden Geradengleichungen lauten

f(x) = -2/3*x + 4

und

g(x) = 3/2*x - 2,5

Schnittpunkt von f(x) mit x-Achse wird analog zu oben ausgerechnet: 4 = 2/3 * x | x = 6 | (6|0) - hast Du auch!

Schnittpunkt von f(x) mit y-Achse ist (0|4)

Schnittpunkt von g(x) mit x-Achse: 3/2 * x = 2,5 | x = 5/3 | (5/3|0) - hast Du auch!

Schnittpunkt von g(x) mit y-Achse ist (0|-2,5)

Die Aufgaben, die Du berechnet hast, wurden also alle korrekt von Dir gelöst :-D

Allerdings mussten jedesmal zwei Schnittpunkte angegeben werden!

Besten Gruß