In einem anderen Forum wollte ich dir schon einmal antworten. Aber dieses System ist eindeutig stabiler.
Ohne Trick 17 läuft bei mir ja gar nichts mehr; ich kam eben selbst ins Schleudern, welcher der fieseste ist.
Ganz speziell ist ja bei dir diese doppelte Nullstelle x1;2 = 0 Na würd ich mal sagen: Verbleiben uns noch 2 Unbekannte; wenn du mehr hast, lebst du eindeutig verkehrt. Und zwar die 3. Nullstelle x3 so wie der ===> leitkoeffizient k :
f ( x ) =k ( x - 2 ) ² ( x - x3 ) ( 1 )
Schreib doch einen Augenblick mal die Normalform hin:
f ( x ) = x ³ + a2 x ² + a1 x + a0 ( 2a )
Für den WP zu bestimmen, brauchst du nämlich keine 2. Ableitung; deinem Lehrer ist nicht zu trauen. Für Spickzettel und Formelsammlung
x ( w ) = - 1/3 a2 ( 2b )
Den Zusammenhang ( 2b ) wirst du immer wieder benötigen. Nun folgt aber a2 übwer den Satz von Vieta; findest du bestimmt im Internet. Vieta ist doch nix weiter wie Klammern auflösen ( Erstens musst du das alles wissen; und zweitens muss es dir auch einfallen ... ) Vieta
a2 = - ( x1 + x2 + x3 ) = ( 3a )
= - ( x3 + 4 ) = 0 ===> x3 = ( - 4) ( 3b )
Verstehst du, warum auf der rechten Seite von ( 3b ) Null steht? Vgl. ( 2b ); wir hatten gesagt, der WP liegt bei x = 0
f ( x ) = k ( x - 2 ) ² ( x + 4 ) ( 4 )
Und? wie bestimmst du k? Hab ich nämlich keinen Bock drauf; ich bin heute wieder mal charmant ...
