komme bei fläche und zeichnung nicht weiter integral rechnung

Question

Hallo Liebe Mathe Profis,

habe gerade eine Funktion ausgerechnet und bei der letzten Funktion

f(x)=2x²-8

g(x)=-1/2x²+4

ich wollte die oben beiden Funktionen Skizzieren jedoch geht das nicht auf mein Taschenrechner heult. Ich habe einfach die Funktion eingeben einzelnt von 5 bis -5 schrittweite 1 aber es geht nicht.

ich soll die Fläche berechnen das heißt doch Schnittpunkte berechnen dann Differenzfunktion bilden daraus eine Stammfunktion kann mir das bitte jemand lösen mit Schritten

Ömer

Answer 1

f(x)=2x²-8

g(x)=-1/2x²+4

f ( x ) = g ( x )

2*x^2 - 8 = -1/2 * x^2 + 4

2.5 * x^2 = 12
x^2 = 4.8
x = ± 2.19

f ( x ) - g ( x )
2x^2 - 8 - ( -1/2*x^2 + 4)
2x^2 - 8 + 1/2*x^2 - 4
2.5 * x^2 -12

Stammfunktion
2.5 * x^3 / 3 - 12 * x

Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse deshalb würde ich
berechnen

[ 2.5 * x^3 / 3 - 12 * x ]₀^2.19

und dann mal 2 nehmen.

Comments

ist die zweite nullstelle 0 ? und wie kriege ich das mit dem Graph hin

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Hallo Cytage,

hier die Skizze

Du meinst nicht die Nullstelle sondern die Schnittstellen.

1.) Schnittstellen errechnen
2.) Differenzfunktion aufstellen
3.) Stammfunktion bilden
4.) bestimmtes Integral berechnen

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Oben rechts auf dieser Seite ist ein Funktionsplotter.

Manuell zeichnen.
Wertetabelle berechnen und dann die Punkte einzeichnen
und verbinden.