Vektor von einem Punkt aus zeichnen. Frage zur Notation.

Question

Grundsatzfrage, da absolut neu im Thema:

Wenn ich einen Punkt habe, z. B. P(3|4) und möchte von diesem aus einen Vektor zeichnen, sagen wir v(2;4), wie notiere ich das?

Muss ich erst einen Vektor auf Punkt P 'benennen' und dann v zeichnen?

Bzw. Frage anders gestellt: Wie notiere ich einen Vektor, der nicht im Koordinatenursprung beginnt?

Answer 1

Meinst du mathematisch notieren ohne Zeichnung?

Ich glaube das ist nicht möglich. Ein Vektor ist eine Klasse und zwar von Vektoren die in die gleiche Richtung weisen und die gleiche Länge haben.

Dem Vektor V(2;4) kann man nicht ansehen wo er beginnt oder endet. Es sei denn man bezeichnet in als Ortsvektor. Dann ist klar, dass er vom Koordinatenursprung zum Punkt (2;4) zeigt.

Eine Geradengleichung geht dann auch schon über deinen einen Vektor der in einem bestimmten Punkt beginnt hinaus. Eine Geradengleichung steht ja für alle Punkte oder Ortsvektoren die auf einer bestimmten Gerade enden.

Comments

Ich skizziere dir mal zwei Vektoren. Einmal den Ortsvektor V(2;4) und den Richtungsvektor V(2;4) der im Punkt P(3;4) beginnt.

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@Mathecoach:

Ersetze in deinem Text das zweite Wort 'Vektoren" durch "Pfeilen".

"Ein Vektor ist eine Klasse und zwar von Vektoren…"

Ortsvektoren sind Pfeile, die im Ursprung beginnen.

Wenn Punkte in der Ebene benannt sind.

Schreibt man z.B. 0B = 0A + AB  mit Pfeilen über den fetten Buchstabenpaaren.

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"mathematisch notieren ohne Zeichnung?" genau, das möchte ich!

Ich könnte auch sagen, ist mir gerade eingefallen, dass der Vektor von P(3|4) zu P₂(3+2|4+4), also P₂(5|8) verläuft. 

Wie kann ich das mathematisch mit einem mal notieren?

Oder ist es so, dass jedes Mal ein Punkt genannt wird (Stützpunkt soll der ja heißen, oder?) und von diesem aus dann der Vektor benannt wird? 

!

 

@Lu: Ein Vektor ist doch kein Pfeil, sondern eine gerichtete Strecke. Der Pfeil wird doch nur gesetzt, um die Richtung anzugeben. Oder kann man statt Vektor auch Pfeil sagen?

Und das mit 0B = 0A + AB habe ich leider nicht verstanden. Die Koordinaten des Punktes sind per Vektor AB gegeben? Ist das 0*B oder die Strecke 0B?