Bestimme, falls vorhanden die Nullstellen

Question

Ich hätte eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Bestimme falls vorhanden, die Nullstellen der zum Term gehörenden Funktion mit Hilfe einer Gleichung oder eines Graphen.

a) g(z)= -z +z² +3z    Lösung : z1 = -2 und z2= 0

b) v(x) = 2: x - 20%  Lösung : 10

Wie kommt man darauf?

;)

Answer 1

die a) kannst du mit Ausklammern ganz einfach lösen:

erstmal zusammenfassen: g(z)= z²+2z

dann mit Null gleichsetzen: 0= z(z+2)

Da ein Term Null ergibt wenn mindestens ein Faktor Null ist weißt du das z = 0 und bei z: -2+2=0

Answer 2

v(x) = 2: x - 20% 

Steht das wirklich so in deiner Aufgabe? Da müsste man annehmen, dass mit 20% ein Bruch wie 20/100 gemeint ist.

2/x - 20/100 = 0

2/x = 20/100       |*100x

200 = 20x

x=10 

Comments

Wenn du die Nullstellen über den Graphen bestimmen willst, machst du am besten erst mal eine Wertetabelle (das habt ihr bestimmt am Anfang bei den linearen Funktionen gelernt) und zeichnest das ins Koordinatensystem. Nun einfach ablesen, wo deine Kurven die x-Achse schneiden.

Kontrolliere deine Graphen mit einem maschinellen Plot. Z.B.

Zu a)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-z+%2Bz²+%2B3z

Zu b)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+2+%2F+x+-+20%2F100