Wie lang sind die Seiten des Rechteckes? /quadratische Gleichungen

Question

Ein Rechteck hat 540cm² Flächeninhalt . Die länge ist um 9 cm Kürzer als das Dreifache der Breite . Wie lang sind die Seiten des Rechteckes ?

Answer 1

Hi Sarah,

A = a*b = 540

a+9 = 3b

Nach a auflösen und in die erste Gleichung

a = 3b-9

Also:

A = (3b-9)b = 540

3b^2-9b-540 = 0

b^2-3b-180 = 0

b = -12 und b = 15

Wir haben also eine Breite von 15 cm und eine Länge von (3*15-9) cm = 36 cm

Grüße