Bestimme die Seitenlänge eines Rechteckes - Quadratische Gleichungen

Question

Hallo Ihr Lieben,

Ich habe bei folgender Aufgabe den Ansatz und würde gerne wissen ob dieser richtig ist, Danke für eure Hilfe schon einmal im Vorhinaus :)

Der Flächeninhalt beträgt 17,28cm, die Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2 cm

Ansatz:

Seitenlänge 1: x
Seitenlänge 2: x-12 (oder x+12)
Flächeninhalt Rechteck: 17,28 cm
einschränkende Bedingung: x>0; x>1,2 weil x-1,2>0;x>1,2  (x>0;(x>-1,2) weil x+1,2>0;x>-1,2)

Gleichung: x(x-1,2)=17,28

LG elena

Answer 1

x·y = 17.28
x - y = 1.2

Ich würde das mit dem Einsetzungsverfahren lösen.

Ich komme damit auf die Lösung: x = 4.8 ∧ y = 3.6

Du bekommst das gleiche heraus wenn du deine Gleichung x·(x - 1.2) = 17.28 löst.

Answer 2

Hallo Elena,


sehr gut gemacht!


Ich würde allerdings die kürzere Seite mit x bezeichnen und die längere mit (x + 1,2), dann hast Du nur eine einschränkende Bedingung, nämlich x > 0:

x * (x + 1,2) = 17,28 | x = kürzere Seite


Das sollte im Endergebnis auf das Gleiche herauslaufen wie Deine Gleichung

x * (x - 1,2) = 17,28 | x = längere Seite


Besten Gruß