quadratische Gleichungen - Berechne die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats.

Question

Aufgabe

Die Seitenlänge eines Quadrats wird um 12 m verlängert. Der Flächeninhalt des neuen Quadrats ist dabei um 2292 m^2 größer als der fünffache Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats. Berechne die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats.

Problem/Ansatz

Ich habe folgendes aufgestellt:

5x^2+2292=(x+12)^2

- die Klammer aufgelöst

5x^2+2292= x^2+24x+144

- alles auf eine Seite gebracht

4x^2-24x+2148= 0

- geteilt durch 4, um die p-q-Formel anwenden zu können und an dieser Stelle stimmt das Ergebnis nicht.

Irgendwo scheine ich einen Denkfehler zu haben und wäre über Eure Hilfe dankbar :-)

Danke.

Liebe Grüße

Comments

Es gibt keine reellen Lösungen.

Ist die Aufgabe richtig gestellt?

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Ja, sie ist richtig gestellt.

Answer 1

4·x^2 - 24·x + 2148 = 0
x^2 - 6·x + 537 = 0

wäre richtig. Hier gibt es allerdings keine Lösung weil die Diskriminante negativ ist.

Schau mal ob du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast oder ob da irgendwelche Komma fehlen.