Wie lang sind die Seiten der Grundfläche?

Question

Aufgabe:

Von einem Quader sind bekannt: Volumen 528 cm³, Höhe 11 cm , Größe der Mantelfläche (aus den vier Seiten) 308 cm².

Wie lang sind die Seiten der Grundfläche?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man daraus eine Aufgabe machen soll. Bitte um jede Hilfe

Answer 1

Hallo,

Formeln für den Quader raussuchen:

gegeben V = 528 cm³  h = 11 cm   M= 308cm²

V = a*b*h      M =   2·a·h+2·b·h           alles einsetzen

     Löse das System !  

   I .   528 = a*b*11                 

   II.   308 = 2*a*11 +2*b*11              -> 308  = 22a+22b    | : 22

                                                                14     = a+b    

                                                                 14-b = a   in I. einsetzen

         528 = (14-b)*b*11  | : 11

          48 = 14b -b²        | +b² -14 b

         b² -14b +48= 0      nu die pq Formel anwenden

         b( 1,2) = 7 ±\( \sqrt{7²-48 } \)

         b(1,2)  = 7 ±1

          Lösungen für die gesuchten Seiten a und b ist   8 und 6

Comments

Danke für die schnelle Hilfe

Answer 2

V = a·b·11 = 528

M = 2·a·11 + 2·b·11 = 308

Löse das Gleichungssystem. Du solltest auf die Seitenlängen 6 cm und 8 cm kommen.