Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)

Question

ich hab ein paar probleme mit dem additionsverfahren bei folgenden aufgaben. konnte ich leider nicht lösen und wollte fragen ob mann mir hierbei etwas helfen könnte:

a) I. 3x-y=18
   II. 6x-2y=36

b) I. 5x+2y=20
   II. -2,5x-y=-11

c) I. 3x+4y=36
   II. 7x-4y=14

wenn ihr mir diese aufgaben lösen würdet, wäre ich euch  dankbar!
mfg

Answer 1

Diese Art von Aufgaben werden bei den Videos zu den Linearen Gleichungssystem gelöst.

Beispiel a):

I. 3x - y = 18
II. 6x - 2y = 36

Du kannst dir eins der 3 Verfahren zur Lösung aussuchen. Hier bietet sich das Einsetzungsverfahren an.

Gleichung I umstellen:
I. 3x - y = 18   |-3x
zu
I'.  - y = 18 - 3x   |*(-1)
zu
I'.  y = -18 + 3x

Dann dieses y in Gleichung II einsetzen:
II. 6x - 2*y = 36
y = (-18 + 3x)

y in II: 6x - 2*(-18 + 3x) = 36
und ausrechnen:
6x - 2*(-18 + 3x) = 36
6x + 36 - 6x = 36
36 = 36

An dieser Stelle sehen wir, dass das x nicht mehr existiert. Das bedeutet, es gibt keine Lösung für x!
Details zu den "Lösungsmengen" findest du im LGS Video Teil 5 (kostenpflichtig).


Wir hoffen, du kannst das Wissen jetzt auch auf die anderen 2 Aufgaben selbst anwenden.

Schöne Grüße!

PS: Hier findest du ein Online-Programm zum Lösen von LGS. Sehr hilfreich!