Integralrechnung. Flächeninhalt mit Scheitelpunktform bestimmen.

Question

Wie berechnet man den Flächeninhalt der gefärbten Fläche mit der Scheitelpunktform aus?

Answer 1

Die Scheitelpunktform für deine Parabel lautet.

f(x) = (x+1)^2 - 4

Löse nun die Klammer richtig auf, bevor du integrierst.

Integriere erst von -2 bis 1 und dann separat von 1 bis 2.

Repetition der Scheitelpunktform z.B. hiermit: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Comments

Im Unterricht lautete die Formel f(x) =a (x-x_s)²+y_s

_(-1/-4)

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Richtig! Du kannst der Kurve ansehen, dass es eine verschobene Normalparabel mit a = 1 ist und schon hast du die Gleichung, die ich angegeben habe. 

Bei Unklarheiten bitte die ersten beiden kostenfreien Videos im oben angegebenen Link ansehen.

Answer 2

Die Scheitelpunktform lautet (x+1)^2 -4 

Das integrierst Du, achte dabei auf die Aufteilung in zwei Flächen