Parabel Scheitelpunktform und Polynom ermitteln

Question

Aufgabe:

gegeben:

f(x)=a(x+b)^2+c 

a>0 Parabel nach oben geöffnet a<nach unten.

b horizontale Verschiebung

c vertikale Verschiebung

S(-b/c) Scheitelpunkt

1. Normalparabel 2 Einheiten nach rechts, 1 Einheit nach unten

2. nach unten geöffnete Parabel drei nach links, zwei nach oben

3. Mit Faktor 0,5 geöffnete Parabel zwei Einheiten nach unten und eine nach rechts

4. Drei Einheiten nach rechts, eins nach unten und mit 1/3 nach unten geöffnet

gesucht: Scheitelpunkt, Scheitelpunktform, Polynom

Answer 1

1. Normalparabel 2 Einheiten nach rechts, 1 Einheit nach unten S(2|-1) y=(x-2)²-1

2. nach unten geöffnete Parabel drei nach links, zwei nach oben S(-3|2) y=-(x+3)²+2

3. Mit Faktor 0,5 geöffnete Parabel zwei Einheiten nach unten und eine nach rechts
S(1|-2)  y=0,5(x-1)²-2
4. Drei Einheiten nach rechts, eins nach unten und mit 1/3 nach unten geöffnet

S(3|-1)  y=-1/3(x-3)²-1.  

Answer 2

Hallo

 ausser dass eigentlich da stehen sollte y=a(x-b)^2+c wenn b die Verschiebung nach rechts ist, steht da doch alles.

Normalparabel a=1

1. 2 um rechts verschoben mein b=2,  um eins nach unten c=-1

2. a=-1 sonst wie 1.

3.a=o,5 sonst wie 1

4. a=-1/3 sonst wie 1.

zur Kontrolle lass dir die 4 entstandenen f(x) plotten