Stammfunktion einer Funktion bestimmen: 1/(1+√u(x))

Question

Ich soll von dieser Funktion die Stammfunktion bestimmen:

\( h(x)=\frac{1}{1+\sqrt{x}} \)

Wenn ich nach der Substitution der Integralrechnung vorgehe, bestimme ich √x als mein u.

Allerdings kann ich dann nichs herauskürzen.

Answer 1

Nimm doch mal 1+√(x) als u.

dann hast du           u= 1 + √(x)   
also  √(x) = u-1 und    du/dx =   1/(2*√(x))  =   1 / 2(u-1)
und dann sowas wie Partialbruchzerlegung.

Comments

Ja gut du meinst die PZB von 1/(2*(u-1) oder wie?

Wie soll des gehen?