Beweis, dass Verknüpfung von Abbildungen assoziativ ist.

Question

hallo ich habe so begonnen:

z.z.: (a°b)°c=a°(b°c)

Bew: (a°b)°c= (a°b)(c(x))=(a(b(x)))(c(x))  und irgendwie ist das nicht ganz korrekt das ich da zweimal das x drin hab, ich finde immer nur lösungen wo ein paar schritte übersprungen sind...

kann jemand helfen? ist ja eigentlich echt eine kleine aufgabe...

danke

Answer 1

Bew: (a°b)°c= (a°b)(c(x))    
                       = a (  b(c(x))

und : a°(b°c)(x)= a (   b°c(x) )
                             = a(  b (c(x))
also beides gleich.

Comments

vielen dank. mein Problem bestand darin dass mir nicht klar ist wie ich von schritt 2 auf schritt 3 komme. aber jetzt ist es mir mittlerweile klar: ich muss das komplette c(x) als neues x betrachten.

Danke :)