Zeigen Sie allgemeingültig, ob f1(a,b) = a - b * b mit f1: N x N -> N assoziativ ist oder nicht!

Question

Hallo liebe Mathe-Tüftler :)

Meine Aufgabe: Zeigen Sie allgemeingültig, ob f1(a,b) = a - b * b mit f1: N x N -> N assoziativ ist oder nicht!

Mir fehlt hier gänzlich ein Ansatz wie ich an diese Aufgabe herangehen muss. Da ich dies im Rahmen einer Hausaufgabe erklären muss, wäre eine Erläuterung gut.

Ich hoffe, das ihr mier helfen könnt, auch wenn diese Aufgabe mal nicht 08/15 ist.

Vielen Dank dafür.

David

Comments

Hat keiner eine Lösung für diese, nicht ganz einfache, Aufgabe?

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Zeigen Sie allgemeingültig, ob f1(a,b) = a-b * b mit f1: N x N ->  assoziativ ist oder nicht!

Meinst du das mit Punkt- vor Strichrechnung. Also:

Zeigen Sie allgemeingültig, ob f1(a,b) = a-b^2 mit f1: N x N -> Z assoziativ ist oder nicht!

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Mit der Assoziativität ist gemeint, das man (a+b)+c = a+(b+c) schreiben kann. Das gleiche gilt für die Multiplikation.


Dies spielt hierbei jedoch keine Rolle, da gezeigt werden soll, ob für a - b*b die Assoziativität gilt oder nicht. Dies jedoch unabhängig vom Rechenzeichen.


Zumindest verstehe ich dies so. Bloß wie ich dies nachweisen soll, weiß ich nicht.


Vermutlich über einen WIderspruchsbeweis aber ab da an steigen meine Kenntnisse aus.


Daher eine Bitte an die wirklichen Fachleute unter euch. Helft mir bitte :)

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Bitte nochmals deine Fragestellung ganz genau kontrollieren und alles angeben, was du da hast. Mindestens nach dem Pfeil fehlt etwas.

Soll das die normale Addition und Mult. in N sein?

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Die Nachfrage von Lu, die du geflissentlich ignorierst, zeugt durchaus von Fachwissen. (Stichwort: Abgeschlossenheit)

Das - zumindest indirekt- abzusprechen ist irgendwo zwischen dreist und dämlich.


Ein Widerspruchsbeweis ist hier ziemlich nutzlos. Gegenbeispiel wär sinnvoll. Oder erstmal zu wissen was zu zeigen ist.

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Hier nochmals die Aufgabe im Original.

 

Habe hier versehentlich die Abbildung der Funktion vergessen.

 

Ein gewisses Fachwissen habe ich, jedoch reicht dies nicht aus. Vielleicht kann mir jemand bei der Lösung unter die Arme greifen.

 

Vielen Dank für euer Mühen.

Answer 1

Ohne genauere Vorgaben der Form a ≥ b*b kommt da leider nicht einfach immer ein Element von N raus.

Bsp. f(2,3) = 2 - 9 = -7

Comments

Um Assoziativität zu zeigen müsstest du
f(a f(b,c)) = (f(a,b),c)          zeigen. (nachrechnen und Klammern schrittweise auflösen).

Ober wenn du das Gegenteil zeigen willst, genügt ein einziges durchgerechnetes Gegenbeispiel.