Die Fibonnacci Zahlen sind definiert durch F0=0 , F1=1,
Fn+1= Fn + Fn-1 für n≥1. Sei A∈ Mat (mxn ,ℚ)
Definiert durch Aij:= Fi + Fj 1≤ i ≤ m , 1≤ j ≤ n .
Bestimmen sie den Rang von A. Geben sie eine Basis von
Lös (A, 0) an.
Schreib dir vielleicht mal die 3x3- und die 4+4- Matrix explizit hin. Und löse die Aufgabe für diese beiden. Dann kannst du dir überlegen, ob du dein Resultat verallgemeinern kannst.
Siehe https://www.mathelounge.de/891304/fibonacci-zahlen-bestimmen-den-rang-von-geben-sie-eine-basis
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