Funktionsterm in Normalform bringen+ Achsenschnittpunkte berechnen

Question

Aufgabe: (x-2)²-3

               = (x-2)(x-2)
               = x²-2*2x+2²
               = x²-4x+4-3

                p,q-formel
               
                - (-4/2) wurzel aus (-4/2)²-1

                = x1= 3,73
                = x2= 0,27

wenn ich ein fehler habe bitte sagen ;)

Answer 1

die Ergebnisse sind zwar richtig, aber 1. kannst Du kein Gleichheitszeichen setzen, wenn Du nur die binomische Formel auflöst, aber das -3 weglässt und außerdem wäre das einfacher gegangen^^.

(x-2)^2 - 3 = 0   |+3

(x-2)^2 = 3         |Wurzel

x-2 = ±√3

x = 2 ± √3

und schon fertig ;).

y-Achsenabschnitt brauchst Du auch noch? Da schau bei Dir oben, das ist S(0|1), wie man am y-Achsenabschnitt erkennt.

Grüße

Answer 2

Hi,

f(x)=(x-2)²-3

= x²-4x+4-3

= x²-4x+1

x²-4x+1=0  |pq-Formel

x_1/2=-(-4)/2±√(((-4)/2)²-1)

x₁=2+√3

x₂=2-√3

Also lauten deine Nullstellen N₁(2+√3|0) und N₂(2-√3|0)

Für die Schnittpunkte mit der y-Achse setze x=0 und rechne aus..bzw. das kannst Du auch direkt ablesen

S_y(0|1)