Funktionen -> Lineare Funktion

Question

Hallo ich finde dass ist ein schwieriges Beispiel und bräuchte Hilfe:

Auf einer Baustelle steht eine Wassertonne, die 1000L fasst. Zehn Minuten nach Beginn eines Regens stellt man fest, dass sich 200L in der Tonne befinden. Ferner stellt man fest, dass innerhalb von 4 Minuten 10L Regenwasser zufließt. Es wird näherungsweise angenommen, dass es während der Beobachtungszeit gleich stark regnet. Stelle die Wassermenge in der Tonne in Abhängigkeit von der Zeit nach Regenbeginn dar und zeichne ihren Graphen. Entnimm daraus den Überlaufzeitpunkt.

Comments

Hi,

Ich wollte fragen woher du die Angabe hast.

Ich habe dieses Beispiel bei der Schularbeit gehabt und würde jetzt gerne mit ähnlichen Beispielen für die nächste Schularbeit lernen.

Das wäre echt lieb von dir wenn du mir es sagen könntest

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Ich wollte fragen woher du die Angabe hast.

Ich weiß zwar nicht, woher die Aufgabe genau stammt. Vielleicht hat sich die ein Lehrer einfach ausgedacht.

Es handelt sich hier um eine Aufgabe zu linearen Funktionen. Da solltest du Übungsaufgaben in deinem Buch finden.

Ansonsten findest du hier auf der Seite auch sehr viele Aufgaben zu linearen Funktionen

https://www.mathelounge.de/tag/lineare-funktionen

Ansonsten ist eine schöne Seite mit Aufgaben auch

https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml

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Danke vielmals!

Answer 1

Es gilt also:

P(10|200) und m = 10l/4min = 2,5 l/min

wobei x die Minuten sind und y die Menge in Liter.

y = 2,5*10 + b = 200

b = 175

Die Funktionsgleichung lautet: y = 2,5*x + 175

Nach wie viel Minuten fängt die Tonne an überzulaufen?

1000 = 2,5*x + 175  |-175

825 = 2,5x

x = 330

Das ist nach 330 min so weit (also 5,5 h).

Zeichnen ist kein Problem?

Grüße

Answer 2

Stelle die Wassermenge in der Tonne in Abhängigkeit von der Zeit nach Regenbeginn dar und zeichne ihren Graphen.

Lineare Funktion durch den Punkt P(10 | 200) und m = Δy/Δx = 10/4 = 2.5

Stelle die Funktion in der Punkt-Steigungsform auf und multipliziere bei Bedarf aus

f(x) = 2.5·(x - 10) + 200 = 2.5·x + 175

Entnimm daraus den Überlaufzeitpunkt.

f(x) = 2.5·x + 175 = 1000 --> x = 330 min = 5 h 30 min

Die Tonne läuft nach 5 Stunden und 30 Minuten über.

Skizze

~plot~ 2.5x+175;1000;{10|200};{330|1000};[[-10|360|-10|1010]] ~plot~