Wie alt ist der Knochen?

Question

Stirbt ein Organismus, wird kein C14 mehr nachgeliefert und das vorhandene C14 zerfällt im abgestorbenen Gewebe mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren.

Wie alt ist der Knochen eines Säugetiers, der nur noch 8% des ursprünglichen C14-Gehalts aufweist?

Ansatz:

t= log (0,5)/log a --> a= 10^{log 0,5 / 5730}  --> a=0,9998790392

Weiter komme ich nicht :/

Comments

Schau dir mal das an:

https://www.mathelounge.de/8632/c14-und-halbwertzeit-berechne-das-alter-des-fossils

statt 0,075 einfach 0,08 einsetzen.

Answer 1

Ansatz:

0.5^{x/5730} = 0.08

x/5730 = LN(0.08)/LN(0.5)

x = 5730*LN(0.08)/LN(0.5) = 20879 Jahre

Comments

Welche Formel haben sie benutzt für 0.5^x/5730 = 0.08 ?

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Das ist ja eine Normale Exponentialfunktion

0.5 steht für 1/2 also für die Halbwertszeit.

5730 Steht für die Zeitdauer in der die Halbierung stattfindet und 0.08 sind 8/100 oder 8%.

Answer 2

0.5 = a^{5730}
a = ⁵⁷³⁰√ 0.5 = 0.5^{1/5730}
a = 0,9998790392 

0.08 = 0,9998790392^{t}
t * ln(0,9998790392 ) = ln(0.08)
t = 20879 Jahre

Answer 3

100% vorhandenes C14 = noch 5730 Jahre bis das C14 zerfällt

8% vorhandenes C14  = noch 458,4 Jahre bis das C14 zerfällt

Da musst du nur ausrechnen, wie viel 8% von 5730 Jahren sind. Also rechnest du 5730*8/100=458,4

Dann weißt du, dass es nur noch 458,4 Jahre dauert bis das C14 zerfällt. Also kannst du auch ausrechnen, seit wann das C14 zerfällt. Rechnung: 5730-458,4=5271,6

Du kannst diese Textaufgabe auch folgendermaßen ausrechen: Du rechnest aus, wie viel 92% (100%-8%=92%) von 5730 sind. Also rechnestdu 5730*92/100=5271,6

Das Säugetier, dessen Knochen das ist, ist seit 5271,6 Jahren tot.