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Aufgabe:

Die Halbwertszeit von C 14 beträgt 5730 Jahre.

Der C-14 Anteil ist in allen lebenden Organismen gleichgroß. Stirbt ein Lebewesen, dann zerfällt der c-14 Anteil.


In Schweden wurde ein Skelett eines Mammuts gefunden, bei dem der C-14  Anteil 21% des Anteils lebender Organismen betrug. Wie alt ist der Mammut?

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Das mit den Überschriften ist wahrlich sehr komplex.

Habe die Überschrift nun präzisiert. Das war leider bei Hallo233 bisher fast immer nötig.

Dein Freund Wolfram ist immer nur ein Klick entfernt:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5%5E(x%2F5730)%3D0.21

Man kann sich höchstens noch Fragen, wie viele signifikante Stellen man im Antwortsatz überhaupt angeben soll.

@Lu

"fast" trifft es leider nur fast.

@Larry: Du hast wohl auch einen Teil erledigen müssen.

Ist https://www.mathelounge.de/user/L_ubb_y/questions der gleiche User?

2 Antworten

+1 Daumen

\(f(t)=2^{-\frac{t}{5730}}\) mit t in Jahren

bei dem der C-14  Anteil 21% des Anteils lebender Organismen betrug.

\(f(t)=0.21 \rightarrow t \approx 12901.317\)

Avatar von 13 k

Hallo larry,
Fehlerhinweis
nicht
2  ^(12901/5730) = 4.76  gleich f ( x) = 0.21

Deinem Hinweis kann ich leider nicht folgen.

Ich habe im Exponenten ein Minus stehen, und 2^(-12901/5730) = 0.21.

Das minus habe ich leider nicht gesehen.

Der Interesse halber
Wieso benutzt du als Basis " 2 "  ?
Wenn eine Halbwertzeit angegeben ist
verwende ich immer 0.5.
Kann aber jeder machen wie er will.

mfg Georg

Ich kenne die Formel für die HWZ eher als e^(- ln(2)/HZW * t), wodurch man dann wiederum auf 2^(- t/5730) kommt. Aber das ist denke ich Geschmackssache, man könnte sich das Minus mit der 0.5 auch sparen.

Zu Exponentialfunktionen allgemein :

Bei Zins-/Zinseszinsrechnungen bietet sich
als Basis an
4 % Zinsen  => 1.04 ^t

Ist die Halbwertzeit gegeben kann
(1/2) ^(t/Halbwertzeit) das einfachste sein.

Ansonsten erfreut sich auch die
e ^(-lambda*t) Funktion großer Beliebtheit da
in Kombination mit ln ()
das Rechnen leichter wird.

Ich finde 0,5 auch besser als 2

2^(-1) = 0.5 hast du aber schon gelernt? (Potenzgesetze)

Ein anderes Problem?

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