Ableitung von Gleichungen

Question

Meine Funktion ist f(x)= 2√x-8 welche Form muss ich ier benutzen und wie heist diese hab ich persönlich noch nie gehabt

Answer 1

f(x) = 2·√x - 8 = 2·x^0.5 - 8

f'(x) = 2·0.5·x^{-0.5} = 1/√x

Answer 2

Falls deine Funktion so aussieht  \( f(x)=2\sqrt { x }-8 \), dann so:

$$ f(x)=2\sqrt { x }-8 $$
$$ 2x{  }^{ \frac { 1 }{ 2 } }-8 $$
$$ x{  }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }=\frac { 1 }{ \sqrt { x } } $$

Also lautet deine Ableitungsfunktion \( f'(x)=\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \)

Also einfach nach der Potenzregel ableiten und die -8 fällt weg, da es eine Konstante ist.