Grenzwert bestimmen mit L'Hospital Regel

Question

Ich soll folgenden Grenzwert bestimmen:

ii) \( \lim \limits_{x \backslash 0} x ~ \mathrm{e}^{1 / x^{2}} \)

Ansatz/Problem:

Ich habe die Produktregel angewandt und bin nun auf folgendes gekommen: 1*e -(2*e^{1/x^2}/x^2)

Answer 1

"die produktregel angewandt"

Wow, da hast du den Herrn de l'Hospital aber kräftig missverstanden ..

Schlag mal selbst nach, wie das richtig läuft: https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital

f(x) = x* e^{1/x^2}

"Wie ist die Lösung davon? Man kommt auf kein Ergebnis "


-> ............................... da brauchst du dich nicht zu wundern,
denn
->......................... ein Grenzwert für x -> 0 existiert nicht !

für x -> 0 von positiven Werten her -> geht y=f(x) -> + oo


(für x -> 0 von negativen Werten her -> geht y=f(x) -> - oo )

okay?