Question

Ableitung der Funktion -x² mithilfe des Differenzenquotient für h->0

Answer 1

f(x) = -x²

f'(x) = -2x

Mittels Differenzenquotient:

[f(x + h) - f(x)] / h =

[-(x+h)² + x²] / h =

[-(x² + 2xh + h²) + x²] / h =

[- x² - 2xh - h² + x²] / h =

[- 2xh - h²] / h =

[h * (-2x - h)] / h =

-2x - h

-> -2x für h -> 0

Besten Gruß

Answer 2

(f(x+h)-f(x))/h = (-(x+h)^2- (-x^2))/h = (-x^2-2hx-h^2+x^2)/h = -2x + h -> -2x für h-> 0

Gruß