Binomialverteilung der Zufallsgröße X

Question

Die Zufallsgröße X ist B(100; 0,4)-verteilt. Bestimmen Sie jeweils den Wert.

h) P(30<X<50)

Mein Ansatz war dann:

P(X≤49) - 1 - P (X≤ 30) = 0,97290 -1 + 0,02478 =  - 0,00232

Die Werte, die ich eingesetzt habe, habe ich aus dem Tafelwerk zur Stochastik.

Aber irgendwie kann ja etwas nicht richtig sein, da die Wahrscheinlichkeit negativ ist.

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Answer 1

h) P(30 < X < 50) = P(X <= 49) - P(X <= 30) = 0.9729 - 0.0248 = 0.9481

∑(COMB(100, x)·0.4^x·0.6^{100 - x}, x, 31, 49) = 0.9481

Comments

Ich dachte, dass in der Klammer das P (30 < X...) genauso viel bedeutet wie P (X> 30) und dann berechnet man das ja mit 1 - P (≤30)?

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Das ist schon richtig

1 - P (≤30)

Nur darfst du hier nicht die 1 nehmen. Sondern eben nur P(X <= 49). 

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Die 1 könntest du nur nehmen, wenn es bis 100 geht.

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Dankeschön. Ich war die ganze Zeit irgendwie auf Gegenereignis, dabei muss ich das ja einfach nur abziehen!