Mengentheorie Lineare Ordnung. Erklärung gesucht

Question

Hi. Laut meiner Definition ist eine lineare Ordnung folgendes:

Eine partielle Ordnung R auf A ist eine lineare Ordnung (auf A), falls für alle a, b ∈ A gilt: aRb oder bRa.

Nun finde ich das sehr schwer zu verstehen. Könnte mir jemanden ein konkretes Beispiel mit einer Menge und einer Relation dazu geben?

Answer 1

die zusätzliche Eigenschaft der linearen Ordnung die du angegeben hast entspricht der Erweiterung einer partiellen Ordnung zu einer Totalordnung einer Menge.

Einfaches Beispiel wäre die "Größer Gleich" Relation auf den reellen Zahlen.

Gruß