Wie berechne ich die jeweilige Verdopplungszeit für eine jährliche Geldanlage?

Question

:).                                                                 Wie berechne ich die jeweilige Verdopplungszeit für Eine Geldanlage mit jährlichen Verzinsung von p= 3%,4%,5%

Answer 1

Bei 3% ---> q = 1,03:  2*K = K* q^n

2*K = K*1,03^n

1,03^n = 2

n = ln2/ln1,03

n = 23,45

analog  für 4% und 5%.

Comments

Ich versteh jetzt gar nicht was du da gerechnet hast ?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins

Answer 2

Die andere Antwort ist auch richtig.

Ich versuche es einmal ausführlicher. Diese Formel für die
Verzinsung sollte dir geläufig sein
K0 : Anfangskapital
f = Zinsfuß = bei 3 % = 1.03
t = Zeit
K ( t ) = K0 * f^{ t}

nach 1 Jahr
K0 = 10.000
K ( 1 ) = 10.000 * 1.03^1 = 10.300
K ( 2 ) = 10.000 * 1.03^2 = 10.609

Jetzt wollen wir wissen wann sich das Kapital verdoppelt hat.
K ( x ) = K0 * f^x = 2 * K0
Beispiel
K ( x ) = 10.000 * 1.03^x = 10.000 * 2
10.000 * 1.03^x = 10.000 * 2  | : 10.000
1.03^x = 2  | ln ( )
ln ( 1.03^x ) = ln ( 2 )
x * ln ( 1.03 ) = ln (2 )
x = ln ( 2 ) / ln ( 1.03 )
x = 23.45 Jahre

Allgemein
K ( x ) = K0 * f^x = 2 * K0
K0 * f^x = 2 * K0  | : K0
f^x = 2

Zinsfuß hoch x = 2
1.03^x = 2
1.04^x = 2
1.05^x = 2