Exponentielles Wachstum - Vervierfachung der Verdopplungszeit

Question

Aufgabe:

Gegebene Verdopplungszeit der Funktion N(t)=1000*2,35^t

Nun wird die Verdopplungszeit ab t=8 vervierfacht und ich benötige ab da an die neue Wachstumsfunktion

Problem/Ansatz:

N(8)=930128

Answer 1

Gegebene Verdopplungszeit der Funktion N(t)=1000*2,35^t

Falsch. Die Verdopplungszeit ist gar nicht gegeben.

Es gilt N(0)=1000.

Wenn du die besherigen Verdopplungszeit ermitteln willst, musst du die Gleichung

\(1000*2,35^t=2000\) lösen.

Comments

Vlt. ist Vermehrungszeit gemeint.

Die Formulierung hinkt.

Dann gilt für t>8:

N(t) = 930128*4^(t-8)

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N(t) = 930128*4^(t-8)

Weil das nicht mit    N(t) = 1000·2,35^t/4+6 , t>8    übereinstimmt, ist es falsch.

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Entschuldigung, da fehlte die Zeit noch hinter. Gegebene Verdopplungszeit beträgt 0,81

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Die Verdoppelungszeit am Anfang ist:

2,35^t= 2

t= ln2/ln2,35 = 0,81125

-> neue Verdoppelungszeit: 4*0,81125 = 3,25 (Stunden)

q^3,25=2

q= 2^(1/3,25)= 1,24 (Wachstumsfaktor nach 8 Stunden)

N(t) = 1000*2,35^8*1,24^(t-8) für t>8