Ellipse: mathematische Beziehung zwischen D1, D2 und Dref?

Question

ich brauche eure Hilfe.

Mein Lehrer stellte mir nachfolgende Aufgaben, die ich nicht lösen kann:

1.) Gegeben ist eine Ellipse mit größtem und kleinstem Durchmesser D1 und D2. Welchen Durchmesser Dref hat der dazugehörige, eindeutig bestimmte Kreis mit gleicher Umfangslänge?

2.) Beschreiben Sie die genaue mathematische Beziehung zwischen D1, D2 und Dref

Dank &Gruß

Comments

Weisst du denn, mit welcher Formel man von d1 und d2 zum Umfang der Ellipse gelangt?

Beim Kreis gilt u = π*dref.

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Danke, ja, die Formel kenne ich!

Ich hatte auch noch etwas vergessen hinzuzufügen:

3. Danach weisen Sie bitte rechnerisch (d.h. nicht mit Excel, sondern durch Formeln) nach, dass Dref nicht der Gaußdurchmesser ist, sobald D1 und D2 verschieden sind. (Die Differenz zu Dref ist der formabhängige systematische Messfehler des Gaußdurchmessers.)

Gruß

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U=D1+D2 / 2 *π

Answer 1

Wenn du mit 

U=(D1+D2) / 2 *π

rechnen darfst, folgt

(D1+D2) / 2 *π = π * dref   |: π

(D1 + D2)/ 2 = dref.

M.E. sind nun aber 1) und 2) dasselbe.

Comments

Das kann ich schon mal nachvollziehen,danke bereits dafür!

Gruß