Gleichsetzen einer Funktion: 3t = 4/3 t^2 <==> t = 9/4 ( t≠0)

Question

Gleichsetzen einer Funktion:

\( 3 t=\frac{4}{3} t^{2} \Leftrightarrow t=\frac{9}{4} \quad(t \neq 0) \)

Wie kommt man auf das Ergebnis? Da ich x^2 und x habe, wollte ich es mit der p-q Formel berechnen.

Answer 1

Das geht auch mit pq-Formel:

(4/3) t^2  - 3t = 0   | : (4/3)

t ^2  - 9/4 * t = 0

mit p=-9/4 und q =0 bekommst du:

t =  9/8 ± √((9/8)^2 - 0)

t =  9/8 ± 9/8 gibt t = 9/4   oder t=0

und wenn du t ungleich Null haben willst also 9/4.

Bei der Umformung hier wurde t ungleich 0 angenommen und dann durch t dividiert ergibt:

3 = (4/3) * t   | : (4/3)

t = 9/4

Answer 2

(4/3)t^2 -3t = 0

t*((4/3)*t-3) = 0

Satz vom Nullprodukt:

t = 0 (entfällt)

(4/3)*t -3 =0

t = 3*(3/4) = 9/4