Zeichne ins Koordinatensystem den Graphen der Funktion g mit g(x)=-x+5 ein.

Question

Zeichne in ein Koordinatensystem den Graphen der Funktion g mit g(x) = -x+5ein. Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte von g und f. Wer kann mir helfen. Versteh den Rechenweg nicht, trotz vieler vorgegebener Formeln.

Danke

Nachtrag: Gegeben sei eine quadr. Funktion f mit f(x)= x^2 - 2x -1.

Answer 1

Hi,

 

g(x)=y=-x+5 ist eine Gerade. Bei einer Geraden braucht es nur zwei Punkte und sie ist bestimmt.

Dabei können wir x ganz frei wählen und den zugehörigen y-Wert bestimmen.

 

Bsp.: x=0 und x=5

y₁=0+5=5
y₂=-5+5=0   

Unsere beiden Punkte sind also S₁(0|5) und S₂(5|0).

 

Die nun in das Schaubild und miteinander verbinden und Du hast Deine Gerade g eingezeichnet.

 

Zum Bestimmen der Schnittpunkte:
Setze f(x)=g(x). Dann löse nach x auf. Das ist Deine Schnittstelle. Damit in f(x) oder g(x) und Du hast den Schnittpunkt.

Da Du f(x) nicht angegeben hast, kann ich das jetzt nicht zeigen. Aber wies geht sollte klar sein.
Frag gerne noch ;).

 

 

 

Comments

Hi

den ersten teil hab ich hin bekommen. Der ganzen Aufgabe geht folgende aufgabenstellung Voraus. Gegeben sei eine quadr. Funktion f mit f(x)= x Quadrat - 2x -1.

a) Scheitelpunktform angeben und Graphen zeichnen.   Meine Lösung S(1/-2)

b)max.Bereich, in dem der Graph von f monoton fällt         Lösg.alles kleiner als 1

c)Bestimme die  fehlende Koordinate so, dass Punkt P(12/y) auf der Parabel liegt   Lösg.y=119

d)Lies die Nullstellen ab und berechne sie Lösg. x1 =0,4 und x2=2,4

e)wie vorhin beschrieben weiß nicht wie groß f(x) ist

hoffe meine Lösungen sind erstmal soweit richtig

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Hi

den ersten teil hab ich hin bekommen. Der ganzen Aufgabe geht folgende Aufgabenstellung Voraus. Gegeben sei eine quadr. Funktion f mit f(x)= x ² - 2x -1.

a) Scheitelpunktform angeben und Graphen zeichnen.   Meine Lösung S(1/-2)

b)max.Bereich, in dem der Graph von f monoton fällt         Lösg.alles kleiner als 1

c)Bestimme die  fehlende Koordinate so, dass Punkt P(12/y) auf der Parabel liegt   Lösg.y=119

d)Lies die Nullstellen ab und berechne sie Lösg. x₁ =0,4 und x₂=2,4

e)wie vorhin beschrieben weiß nicht wie groß f(x) ist

hoffe meine Lösungen sind erstmal soweit richtig

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Richtig ist a)-c)

Bei der d) hast Du nur ein Vorzeichen verloren? Es müsste heißen x₁≈-0,4

Das ist nur ein ungefährer Wert. Nutze die pq-Formel ums exakt zu berechnen. p=-2 und q=-1.
Solltest dann in etwa auf die von Dir gegebenen Werte kommen. Die passen also schon ganz gut.

 

e) Was meinst Du mit "wie groß f(x) ist"?
Du möchtest den Schnittpunkt der Parabel und der Geraden berechnen -> Gleichsetzen:

f(x)=g(x)
x²-x-1=-x+5   |+x-5
x²-6=0           |dritter Binomi
(x+√(6))(x-√(6))=0

 

Das sind also unsere beiden Schnittstellen: x₁=-√6, x₂=√6.

Die zugehörigen y-Werte findet man, indem man x₁ und x₂ in zum Beispiel g(x) einsetzt.

-> y₁≈2,55      y₂≈7,45

Also: S₁(-√6|2,55) und S₂(√6|7,45).

 

Klar? ;)