Rotationsvolumen durch Integralrechnung

Question

Ich bräuchte mal wieder ein wenig HILFE =D

 gesucht ist das Rotationsvolumen der Funktion f(x) = (x-2)² * √3x

die Formel für V(k) ist ja in vielen Lehrbüchern zu finden v(k)= π ∫ f ² (x) dx

f(x) kann ich ja auch als f(x)² = 3x²-6x zusammenfassen, oder?

nach der Formel für das Volumen müsste ich doch einfach nur noch  f(x)² = 3x²-6x integrieren mit den Grenzen x ≥ 0 , x1 = 0 ; x2 = 2

also pi * x³-6x =V(k) mit den Grenzen I (0;2)

passt aber nicht ganz mit meiner gegebenen Lösung überein (L=6,4 pi) komme auf 4 pi

Answer 1

Du hast dich da mit f(x)^2 verrechnet.

f(x)^2 = f(x)*f(x)

also :

f(x)^2)= (x-2)² * √3x (x-2)² * √3x   =  (x-2)⁴ * 3x

Da war dein Fehler :)